设函数f(x)=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g(t),求g(t)的表达式和g(t)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:30:52
![设函数f(x)=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g(t),求g(t)的表达式和g(t)的最小值.](/uploads/image/z/9298346-50-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B-2x%2B2%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%90t%2Ct%2B1%E3%80%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAg%EF%BC%88t%EF%BC%89%2C%E6%B1%82g%EF%BC%88t%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E5%92%8Cg%EF%BC%88t%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
设函数f(x)=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g(t),求g(t)的表达式和g(t)的最小值.
设函数f(x)=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g(t),求g(t)的表达式和g(t)的最小值.
设函数f(x)=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g(t),求g(t)的表达式和g(t)的最小值.
f(x)=(x-1)^2+1
当t+1<1,即t<0时,x在[t,t+1]上递减,
此时g(t)=f(x)min=f(t+1)=t^2+1
当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,
g(t)=f(x)min=f(1)=1
当t>1时,x在[t,t+1]上递增,
此时g(t)=f(x)min=f(t)=(t-1)^2+1
因为t^2+1>=1,(t-1)^2+1>=1
所以g(t)min=1
f(x)=(x-1)^2+1
当t+1<1,即t<0时,x在[t,t+1]上递减,此时g(t)=f(x)最小=f(t+1)=t^2+1
当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,g(t)=f(x)最小=f(1)=1
当t>1时,x在[t,t+1]上递增,此时g(t)=f(x)最小=f(t)=(t-1)^2+1
g(t)最小=1
t<0时,g(t)=t^2+1>1,0≤t≤1时,g(t)=1,t>1时,g(t)=(t-1)^2+1>1
推荐你到数学论坛里去问 哪里高手云集~http://bbs.pep.com.cn/forum-38-1.html但是我现在很急啊..啊?很急啊?这样啊 好吧 ~~~ 先画个图 可知最小值f(x)的最小值为1且此时x=1 所以:当t+1<1即t<0时,g(t)=f(t+1) 当t大于等于0且小于等于1时 ,g(t)=1 当t>1时 ...
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