由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小此时切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:02:28
![由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小此时切线](/uploads/image/z/9296267-59-7.jpg?t=%E7%94%B1%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%90%91%E5%9C%86%EF%BC%88x-4%29%26%23178%3B%2B%EF%BC%88y%2B2%29%26%23178%3B%3D1%E5%BC%95%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%87%E7%BA%BF%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E2%88%9A31+%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%98%AF+%E5%88%87%E7%BA%BF%E9%95%BF%5E2%3D%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%5E2-%E5%8D%8A%E5%BE%84%5E2%E6%89%80%E4%BB%A5%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%97%B6%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%88%87%E7%BA%BF)
由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小此时切线
由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少
答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2
所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小
此时切线长^2=(4+2+2)^2/(1^2+1^2)-1^2=31
切线长 希望大哥的画个图,解析看不懂,我觉得答案是32的开方数
由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小此时切线
不用画图也能知道解法应该是对的
因为是切线,所以直线上的点A,切点P,圆心O组成直角三角形
即有AP²+OP²=AO²,AP²=AO²-OP²=AO²-1
所以AP最小,就只要AO最小
而AO最小就是圆心到直线的垂线最小
圆心O(4,-2)
AO最小=|4-(-2)+2|/√[1²+(-1)²]=4√2
AP最小=√[(4√2)²-1]=√31
你的√32没有考虑直角三角形