已知函数f(x)=-√3sinWX × COSWX-(COSWX)^2 (W>0)的周期为π/2.设三角形ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为X,求此时函数f(X)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:00:29
已知函数f(x)=-√3sinWX × COSWX-(COSWX)^2 (W>0)的周期为π/2.设三角形ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为X,求此时函数f(X)的值域

已知函数f(x)=-√3sinWX × COSWX-(COSWX)^2 (W>0)的周期为π/2.设三角形ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为X,求此时函数f(X)的值域
已知函数f(x)=-√3sinWX × COSWX-(COSWX)^2 (W>0)的周期为π/2.
设三角形ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为X,求此时函数f(X)的值域

已知函数f(x)=-√3sinWX × COSWX-(COSWX)^2 (W>0)的周期为π/2.设三角形ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为X,求此时函数f(X)的值域
f(x)=-√3sinwx× coswx-(coswx)^2=-1/2-sin(π/6-2wx)
∵w>0,T=π/2, ∴w=2
∴f(x)=-1/2-sin(π/6-4x)
由余弦定理,可得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a-c)^2+ac]/2ac=[(a-c)^2+b^2]/2b^2=(a-c)^2/2b^2+1/2
∵a-c<b ∴(a-c)^2<b^2 ∴(a-c)^2/2b^2<b^2/2b^2=1/2
∴(a-c)^2/2b^2+1/2<1/2+1/2=1,即cosx<1
∵△ABC ∴x∈(0,π/2)
∴π/6-4x∈(-11π/6,π/6)
∴sin(π/6-4x)区间为(-1,1)
∴f(x)的值域为(-3/2,1/2)

跟三角形没关系吧

已知函数f(x)=sinwx+√3coswx(w>0)的最小正周期为π,则w 【求大神】已知函数f(x=根号3sinwx/2.题在图片里, 已知向量a=(2sinwx,coswx+sinwx),b(comwx,coswx-sinwx)(x>0),函数f(x)=a*b,且函数f(x)的最近小正周...已知向量a=(2sinwx,coswx+sinwx),b(comwx,coswx-sinwx)(x>0),函数f(x)=a*b,且函数f(x)的最近小正周期为pai.求函数的f(x)解析 函数f(x)=2sinwx(0 已知a=(√3coswx,sinwx),b=(sinwx,-sinwx)(其中w>0),若函数f(x)=ab的最小正周期为π求w若x为△abc的一个内角,所对的边为a,其余两边为b、c,并且满足a^2=bc,求函数f(x)的值域 已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)=ab+入(x∈R)的图像关于x=π对称其中w,入为常数 且w∈(1/2,1) (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)若y=f(x)的图像经过点(π/4,0) 求函数f(x)在区间[0.3 数学解析三角题;已知函数f(x)=跟3sin2wx/2+sinwx/2coswx/2 已知函数fx=(sinwx+√3coswx)^2-1,且函数f(x)的最小正周期π (1)求w的值已知函数fx=(sinwx+√3coswx)^2-1,且函数f(x)的最小正周期π(1)求w的值(2)求函数在区间[-π/4,π/3]上的最大值,最小值 已知w是正实数,函数f(x)=2sinwx在[-派/3,派/3]上是增函数,那么w取值范围是 已知w是正实数,函数f(x)=2sinwx在[-派/3,派/3]上是增函数,那么w取值范围是3/2],看不懂书上解析,y=2sinwx在[-派/2,派/2]上是增函 已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m|.且最小正周...已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0函数f(x)=m·n+|m|.且最小正周期为x求函数f(x)的最大值和x的取值范围 已知w是函数 函数f(x)=2sinwx在区间{-π/3,π/4}上是增函数 求w的取值范围 若函数f(x)=2sinwx(0 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F(X) 已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π.   求函数f(x)的单调递增区间和对称中心. 【高一向量三角】已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m|.已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m|.x1,x2是集合M=【x|f(x)=1】中任意两个元素,且|x1-x2|的最小 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 已知函数f(x)=sinwx(coswx-sinwx)+2/1的最小正周期为2兀!求w的值 已知函数f(x)=sinwx+√3coswx(x∈R)又f(α)=-2,f(β)=0且|α-β|的最小值等于π/2则正数w=?