在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:59:23
在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角

在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角
在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角

在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角
首先你要了解三角形的一个特性,就是大边对大角,小边对小角.意思就是最大的角所对应的边应该是最长的,最小的角所对应的边应该是最短的.再根据3内角和等于180度可得,三角形最少应有两个角是锐角.
现在只要根据等式证明出b不是最大,就可以说明B为锐角
现在证明
把后面的等式变形可得:b/a+b/c=2
1)当b/a=b/c时,可得b/a=b/c=1,即a=b=c
2)当b/a>b/c时,可得b/a>1,b/ca,b

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方=a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少