关于解分式方程的.(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:23:58
关于解分式方程的.(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根

关于解分式方程的.(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根
关于解分式方程的.
(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根

关于解分式方程的.(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根
解(1):
[x/(x-2)]-[(1-x²)/(x²-5x+6)]=2x/(x-3)
[x/(x-2)]+{(x²-1)/[(x-2)(x-3)]}=2x/(x-3) 方程两边同时乘最简公分母(x-2)(x-3)
x(x-3)+x²-1=2x(x-2)
x²-3x+x²-1=2x²-4x
-3x+4x=1
x=1
经检验 x=1是原方程的根
解(2):
[2/(x-2)]+[mx/(x²-4)]=0 方程两边同时乘最简公分母(x²-4)
2(x+2)+mx=0
2x+4+mx=0
(m+2)x=-4
x=-4/(m+2)
当x²-4=0 ,方程有增根 x=2 和 x=-2
当x=2时,-4/(m+2)=2,m=-4
当x=-2时,-4/(m+2)=-2,m=0
所以,当m=-4 或 m=0时,原方程会产生增根.