如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:05:29
![如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时](/uploads/image/z/8855119-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CAD%3D9cm%2CBC%3D12cm%2CAB%3D4cm%2CP%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%89%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E7%9D%80%E2%88%A0DPE%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFPE%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时间为t秒
①设BE=s,试写出s与t的函数关系式 ②求t为何值时点E与点A重合(精确到0.01)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时
过D点作DF垂直BC于点F,根据相似三角形定理,△BEP∽△FPD
BP=t,BE=s,FP=9-t,FD=AB=4
根据BP/BE=FD/FP,即
t/s=4/9-t,得
4s=t(9-t)
①设BE=s,试写出s与t的函数关系式 作DF⊥BC于F,则 DF=AB=4 BF=AD=9 ∵∠ABC=90° ∴∠BEP+∠BPE=90° ∵DPE=90° ∴∠FPD+∠BPE=90° ∴∠FPD=∠BFP ∴⊿BEP∽⊿FPD ∴BE/FP=BP/DF ∵BP=t PF=9-t BE=s ∴s=t(9-t)/4 ②求t为何值时点E与点A重合 (精确到0.01) 当点E与点A重合时,BE=AB=4 即s=4 ∴4=t(9-t)/4 t=2.44,或t=6.56