平行四边形ABCD.AB=2,AD=1,∠A=60°,向量AM=1/2向量AB,求向量DM*向量DB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:42:59
平行四边形ABCD.AB=2,AD=1,∠A=60°,向量AM=1/2向量AB,求向量DM*向量DB

平行四边形ABCD.AB=2,AD=1,∠A=60°,向量AM=1/2向量AB,求向量DM*向量DB
平行四边形ABCD.AB=2,AD=1,∠A=60°,向量AM=1/2向量AB,求向量DM*向量DB

平行四边形ABCD.AB=2,AD=1,∠A=60°,向量AM=1/2向量AB,求向量DM*向量DB
∵向量AM＝（1/2）向量AB,　∴AM＝BM＝（1/2）AB＝1.
∵AD＝1、AM＝1、∠A＝60°,　∴△ADM是等边三角形,　∴DM＝1、∠DMB＝120°.
由余弦定理,有：BD^2＝DM^2＋BM^2－2DM×BMcos∠DMB＝1＋1－2×1×1×cos120°＝3,
∴BD＝√3.
∵∠DMB＝120°,　∴∠BDM为锐角、sin∠DMB＝√3/2.
由正弦定理,有：BM/sin∠BMD＝BD/sin∠DMB,　∴1/sin∠BMD＝√3/（√3/2）＝2,
∴sin∠BMD＝1/2,　∴cos∠BMD＝√3/2.
∴向量DM·向量DB＝DM×BMcos∠BMD＝1×1×√3/2＝√3/2.

不难

在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 如图所示,平行四边形ABCD中,AB;AD=1;2,AB和CD间的距离为8厘米,平行四边形ABCD的周长为30厘米,求平行四 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 平行四边形ABCD中,AB:BC=1:2周长为24CM,则AB等于多少,AD等于多少平行四边形ABCD中,AB:BC=1:2周长为24CM,则AB=______,AD=______ 平行四边形ABCD中,AB:BC=1:2周长为24CM,则AB等于多少,AD等于多少如题 平行四边形ABCD中,AB:BC=1:2周长为24CM,则AB=______,AD=______ 平行四边形ABCD,AB：BC=1：2,周长是24cm,则AB=( )cm,AD=（ ）cm 平行四边形ABCD中,AB:BC=1:2,周长为18厘米,则AB=?厘米,AD=?厘米. 平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于（4.2.0）求证PA垂直于平面ABCD 在平行四边形中,EF平行AD,交AB,DC于点E,F,AD=1,AB=2,且平行四边形ABCD相似于平行四边形EFDA,求AE的长 在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=1/2AB,则当CD=?,AD=?时四边形ABCD为平行四边形 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AC⊥DC,AD=BC,试说明（1）AB=CD（2）AD平行CB 平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若P...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若PD=AD,求二面角