(1/2)函数f(x)=ax的平方减X的绝对值加2a减1 a为常数 (1)若a=1 求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:39:43
(1/2)函数f(x)=ax的平方减X的绝对值加2a减1       a为常数              (1)若a=1  求f(x)的单调区间

(1/2)函数f(x)=ax的平方减X的绝对值加2a减1 a为常数 (1)若a=1 求f(x)的单调区间
(1/2)函数f(x)=ax的平方减X的绝对值加2a减1 a为常数 (1)若a=1 求f(x)的单调区间

(1/2)函数f(x)=ax的平方减X的绝对值加2a减1 a为常数 (1)若a=1 求f(x)的单调区间
当a=1得x^2-|x|+1=y
当x>0 x^2-x+1=y 单调增区间为【1/2,正无穷】单调减区间为【0,1/2】
当x

f(x)在负无穷到-1/2上递减,在-1/2到0上递增,在0到1/2上递减,在1/2到正无穷上递增。

a=1则y=x^2-|x|+1
建议画图像,不难发现:递减区间为(负无穷,-1/2) 和(0,-1/2)
递增区间为(-1/2,0)和(1/2,正无穷)

当a>0时,x∈(-∞,-1/(2a))或(0,1/(2a))单减;
x∈(-1/(2a),0)或(1/(2a),+∞)单增;
当a<0时,x∈(-∞,-1/(2a))或(0,1/(2a))单增;
x∈(-1/(2a),0)或(1/(2a),+∞)时单调减;
当a=0时
X<0,单调增;x>0,单调减;