1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}(1)若A∩B等于空集,求实数a的取值范围(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围 2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:38:42
![1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}(1)若A∩B等于空集,求实数a的取值范围(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围 2.](/uploads/image/z/8791058-2-8.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D%7Bx%7C2a%E2%89%A4x%E2%89%A4a%2B3%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B-4x-5%26gt%3B0%7D%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E2%88%AAB%EF%BC%9DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+2.)
1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}(1)若A∩B等于空集,求实数a的取值范围(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围 2.
1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}
(1)若A∩B等于空集,求实数a的取值范围
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围
2.
1、已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x²-4x-5>0}(1)若A∩B等于空集,求实数a的取值范围(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围 2.
1
x²-4x-5>0
解得x5
∴B={x|x²-4x-5>0}=(-∞-1)U(5,+∞)
(1)A∩B等于空集
当A是Φ时,2a>a+3 ==>a>3符合题意
当A不是Φ时,则
2a≤a+3且 -1≤2a 且a+3≤5
∴a≤3且 a≥-1/2且a≤2
∴ -1/2≤a≤2
综上所述,实数a的取值范围是
[-1/2,2]U(3,+∞)
(2)
∵ A∪B=B,∴A是B的子集
∴A是Φ时,2a>a+3 ==>a>3符合题意
当A不是Φ时,则
2a≤a+3且 a+35
∴a≤3且 aa5/2 ==>5/2 1 }
∴ A∩B = { x | 1 < x < 2 } A∪B={ x | x > -1 }
1、A={x|2a≤x≤a+3};B={x|x<-1或x>5} 这里隐含条件是 :2a≤a+3 即 a≤3
(1) 如果 A∩B=空 则:2a ≥ -1 且 a+3≤5 即:-1/2≤a≤2
(2) 如果 A∪B = B 即 A是B的子集,则:a+3 < -1 或 2a > 5 即: a < -4 或 a > 5/2
考虑到隐含条件...
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1、A={x|2a≤x≤a+3};B={x|x<-1或x>5} 这里隐含条件是 :2a≤a+3 即 a≤3
(1) 如果 A∩B=空 则:2a ≥ -1 且 a+3≤5 即:-1/2≤a≤2
(2) 如果 A∪B = B 即 A是B的子集,则:a+3 < -1 或 2a > 5 即: a < -4 或 a > 5/2
考虑到隐含条件 : a ≤ 3 ∴a的取值范围为:a < -4 或 5/2 < a ≤ 3
2、A={ x | -1 < x < 2}; B={ x | x > 1 }
∴ A∩B = { x | 1 < x < 2 } A∪B={ x | x > -1 }
收起
1.B=(负无穷,1)并(5,正无穷)
当A位空集时,2a>a+3,所以a>3
当A不是空集时,欲使A∩B等于空集,2a>-1且a+3<5,所以,a属于(-1/2,2)
综上诉述,a的范围(-1/2,2)并上(3,正无穷)
2因为1/2<2^x<4,所以2^(-1)<2^x<2^2
所以.A=(-1,2)B=(1,正无穷)
剩下的你应该会...
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1.B=(负无穷,1)并(5,正无穷)
当A位空集时,2a>a+3,所以a>3
当A不是空集时,欲使A∩B等于空集,2a>-1且a+3<5,所以,a属于(-1/2,2)
综上诉述,a的范围(-1/2,2)并上(3,正无穷)
2因为1/2<2^x<4,所以2^(-1)<2^x<2^2
所以.A=(-1,2)B=(1,正无穷)
剩下的你应该会了吧
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