如图,△ABC中,BE、AD都是高.(1)△CDE与△CAB相似吗?为什么?(2)若S△ABC=900cm²,S△CDE=100cm²,你能求出CD:CA的值吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:05:01
![如图,△ABC中,BE、AD都是高.(1)△CDE与△CAB相似吗?为什么?(2)若S△ABC=900cm²,S△CDE=100cm²,你能求出CD:CA的值吗?](/uploads/image/z/8784478-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBE%E3%80%81AD%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%AB%98.%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3CDE%E4%B8%8E%E2%96%B3CAB%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5S%E2%96%B3ABC%3D900cm%26sup2%3B%2CS%E2%96%B3CDE%3D100cm%26sup2%3B%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%B1%82%E5%87%BACD%EF%BC%9ACA%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%90%97%3F)
如图,△ABC中,BE、AD都是高.(1)△CDE与△CAB相似吗?为什么?(2)若S△ABC=900cm²,S△CDE=100cm²,你能求出CD:CA的值吗?
如图,△ABC中,BE、AD都是高.(1)△CDE与△CAB相似吗?为什么?(2)若S△ABC=900cm²,S△CDE=100cm²,你能求出CD:CA的值吗?
如图,△ABC中,BE、AD都是高.(1)△CDE与△CAB相似吗?为什么?(2)若S△ABC=900cm²,S△CDE=100cm²,你能求出CD:CA的值吗?
1,∵BE⊥AC,AD⊥BC
∴∠ADC=∠BEC=90°
∵∠C=∠C,
∴△ADC∽△BEC
∴CD:CE=CA:CB,
即CD:CA=CE:CB
∴△CDE∽△CAB
2,∵△CDE∽△CAB
∴S△CDE:S△ABC=(CD:CA)^2
∵S△CDE:S△ABC=1:9
∴CD:CA=1:3
1,在三角形ADC和BEC中,∠ADC=∠BEC=90°,∠C=∠C,所以三角形ADC与BEC相似
所以CD:CE=CA:CB,即CD:CA=CE:CB
在三角形CDE和CAB中,有CD:CA=CE:CB,且∠C=∠C,所以△CDE与△CAB相似
2,因为△CDE与△CAB相似,所以S△CDE:S△ABC=(CD:CA)^2
S△CDE:S△ABC=1:9,所以CD...
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1,在三角形ADC和BEC中,∠ADC=∠BEC=90°,∠C=∠C,所以三角形ADC与BEC相似
所以CD:CE=CA:CB,即CD:CA=CE:CB
在三角形CDE和CAB中,有CD:CA=CE:CB,且∠C=∠C,所以△CDE与△CAB相似
2,因为△CDE与△CAB相似,所以S△CDE:S△ABC=(CD:CA)^2
S△CDE:S△ABC=1:9,所以CD:CA=1:3
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