若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:49:01
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若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的
若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的
若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的
sin²b=2sina-2sin²a
∴cos²b=1-(2sina-2sin²a)=1+2sin²a-2sina
而cos²a=1-sin²a
所以cos²a+cos²b=sin²a-2sina+2=(sina-1)²+1=(t-1)²+1(其中,-1<=t<=1,令sina=t)
画出图形进行分析,可知当t=1时,(t-1)²+1取得最小值1,当t=-1时,(t-1)²+1取得最小值5
所以cos²a+cos²b的取值范围是【1,5】