线性代数:关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是:用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:00:52
线性代数:关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是:用

线性代数:关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是:用
线性代数:关于用相似对角化反求A的问题
A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,
我的问题是:用P和P的逆矩阵反求出的A=PBP^(-1)是否等于用Q及其转置Q^T反求出的A'=QBQ^T.我做题的时候觉得是相等的 就按照后面的一种来做的,参考答案是按照前一种做的,我的结果和答案不相同.

线性代数:关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是:用
如果特征值没对应错的话, 答案应该是一样的.
对于实对称阵A, P和Q都是由其特征向量构成的可逆矩阵.
因此P^(-1)AP与Q^(-1)AQ是对角阵.
只要保证特征值顺序一致, 就有P^(-1)AP = Q^(-1)AQ = B.
于是当然有A = PBP^(-1) = QBQ^(-1).
需要注意的一个问题Q的各列需与B的特征值相对应.
另一个问题是由P正交化得到Q的操作是对列向量进行,
而且只对属于同一特征值的向量操作.
(当然, 属于不同特征值的特征向量彼此正交, 因此做了也没区别).
暂时只能想到这些可能出问题的地方, 你再检查一下计算?

线性代数:关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是:用 线性代数关于对角化的问题, 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么? 线性代数问题:对角化(对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆)Ap=对角阵)的一般方法是什么? 线性代数相似对角化问题!问题一:矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 线性代数 用相似对角化方法计算矩阵的k次方已知矩阵A:1-p pq 1-qp+q≠0.用相似对角化方法,计算A的100次方 线性代数问题,用对角化的方法.已知A=1 0 04 -1 3-2 0 2 求A^10 线性代数,对角化问题. 线性代数概念问题是不是矩阵的对角化就是相似对角化?这是一个概念吧? 线性代数 相似对角化问题方法2怎么理解啊? 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 线性代数,A是二次形矩阵,用可逆变换X=PY将其化为标准型,为什么P的求法和相似对角化一样?明明他是转置啊 关于矩阵可相似对角化的题设矩阵A=第一行:2 0 1第二行:3 1 x第三行:4 0 5 可相似对角化,求x 线性代数 相似对角化问题矩阵2 0 1 可相似对角化,求x3 1 x 4 0 5满足什么是可相似对角化 解题思路是什么 线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢?