已知函数f(x)=Asin(2x+π/3)且图像经过点(π/4,1) 求若α∈(π/2,π),f[(3α-π)/6]=2/3,求tan2α的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:29:15
已知函数f(x)=Asin(2x+π/3)且图像经过点(π/4,1) 求若α∈(π/2,π),f[(3α-π)/6]=2/3,求tan2α的值,

已知函数f(x)=Asin(2x+π/3)且图像经过点(π/4,1) 求若α∈(π/2,π),f[(3α-π)/6]=2/3,求tan2α的值,
已知函数f(x)=Asin(2x+π/3)且图像经过点(π/4,1) 求
若α∈(π/2,π),f[(3α-π)/6]=2/3,求tan2α的值,

已知函数f(x)=Asin(2x+π/3)且图像经过点(π/4,1) 求若α∈(π/2,π),f[(3α-π)/6]=2/3,求tan2α的值,
解由函数f(x)=Asin(2x+π/3)且图像经过点(π/4,1)
即Asin(2×π/4+π/3)=1
即Asin(π/2+π/3)=1
即Acos(π/3)=1
即A×1/2=1
即A=2
故f(x)=2sin(2x+π/3)
f[(3α-π)/6]=2/3=2sin(2*(3α-π)/6+π/3)=2sina
所以sina=1/3
α∈(π/2,π)2α∈(π,2π)cosa=-2√2
tan2α
=sin2a/cos2a
=2sinacosa/[1-2(sina)^2]
=2*(1/3)*(-2√2)/[1-2*(1/3)^2]
=-12√2/7