如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?图片传不上去!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:09:11
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如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?图片传不上去!
如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?
图片传不上去!
如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?图片传不上去!
∵MN垂直平分AE
∴AC=CE
∴∠CAE=∠E
∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠CAE
∵AB+BC=BE,CE+BC=BE
∴AB=CE
∴AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠BAC=180-∠B-∠ACB=180-2∠ACB=180-4∠CAE
∵∠BAC=105
∴180-4∠CAE=105
∴∠CAE=75/4
∴∠ACB=2∠CAE=75/2
∴∠B=75/2=37.5°