（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:23:31
（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小

（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小
（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小

（a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小
观察两者,都是两个数的乘积,且把两数相加结果相同,即(a+3)+(a-5)=(a+2)+(a-4)
由二次函数的知识可知,和相等的两数数要使乘积最大,这两个数就要越接近越好
由于a+3和a-5差8,a+2和a-4差6,所以（a+2）*（a-4）＞（a+3）*（a-5）
你也可以试试,（a+1）*（a-3）比它们都大
法2、
（a+3)(a-5)=a^2-2a-15（a+2)(a-4)=a^2-2a-8显然,代数式的前二式相同,由于-15

直接做差比较，（a+3)(a-5)=a平方-2a-15，(a+2)(a-4)=a平方-2a-8,所以，（a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=（a平方-2a-15）-（a平方-2a-8）=-7<0，所以（a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)

参看http://zhidao.baidu.com/question/180889993.html

比较a^6+a^4+a^2+1与a^5+a^3+a的大小 比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小 4a-9与3a-5互为相反数,则a*a-2a+1为（ a-2a+3a-4a+5a-6a+...+99a-100a 化简; a-2a+3a-4a+5a-6a+``````-2006a+2007a. (a+3a+5a+...+2009a)-(2a+4a+6a+...+2008a)= (a+3a+5a+.+2009a)-(2a+4a+6a+.2008a) 计算（a+3a+5a+...+2009a)-(2a+4a+6a+...+2010a) (a+3a+5a+...+2013a)-(2a+4a+6a+...+2012a)= 化简：a-2a+3a-4a+5a-6a+.+2010a+2011a. 计算(a+3a+5a+.+2003a)-(2a+4a+6a+...+2004a) (a+3a+5a+.+2003a)-(2a+4a+6a+.+2004a) （a+3a+5a...+2009a)-(2a+4a+6a+...+2010a)=? a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7.+a+2013+a+2014=? a-2a+3a-4a+5a-6a+7a-8a+9a-10a+11a.+99a-100a= 5a-【a+（5a-2a）-2（a-3a）-4a】 （5A+2A-3-4A)-(-A+3A-A)其中A=-2 比较3a^2+4a+5与2a^2+2a+3的大小.