不等式(a^2-b^2)(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?(见补充说明)由柯西不等式,有:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 令b=bi d=di (i为虚数单位)则有(a^2-(bi)^2)(c^2-(di)^2)≥(ac-bd*i^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:27:36
![不等式(a^2-b^2)(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?(见补充说明)由柯西不等式,有:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 令b=bi d=di (i为虚数单位)则有(a^2-(bi)^2)(c^2-(di)^2)≥(ac-bd*i^2)](/uploads/image/z/8633166-6-6.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88a%5E2-b%5E2%EF%BC%89%28c%5E2-d%5E2%29%E2%89%A4%28ac-bd%29%5E2+%E6%98%AF%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%2C%E9%82%A3%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E5%AF%B9%3F%EF%BC%88%E8%A7%81%E8%A1%A5%E5%85%85%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%89%E7%94%B1%E6%9F%AF%E8%A5%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E6%9C%89%EF%BC%9A%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2%EF%BC%89%28c%5E2%2Bd%5E2%29%E2%89%A5%28ac%2Bbd%29%5E2+%E4%BB%A4b%3Dbi+d%3Ddi+%28i%E4%B8%BA%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%95%E4%BD%8D%29%E5%88%99%E6%9C%89%EF%BC%88a%5E2-%EF%BC%88bi%29%5E2%EF%BC%89%28c%5E2-%28di%29%5E2%29%E2%89%A5%28ac-bd%2Ai%5E2%29)
不等式(a^2-b^2)(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?(见补充说明)由柯西不等式,有:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 令b=bi d=di (i为虚数单位)则有(a^2-(bi)^2)(c^2-(di)^2)≥(ac-bd*i^2)
不等式(a^2-b^2)(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?(见补充说明)
由柯西不等式,有:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
令b=bi d=di (i为虚数单位)
则有(a^2-(bi)^2)(c^2-(di)^2)≥(ac-bd*i^2)^2
化简得(a^2-b^2)(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2
而这是个错误的结论!
请问诸位大侠,我这样证明怎么错了,错在哪?
如果回答满意,一定追加好多分!
不等式(a^2-b^2)(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?(见补充说明)由柯西不等式,有:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 令b=bi d=di (i为虚数单位)则有(a^2-(bi)^2)(c^2-(di)^2)≥(ac-bd*i^2)
复数一般不能比较大小. 只有当两个复数是实数时才能比较.所以你作了代换之后,不等号两边就都不是实数了,不能比较大小...
柯西不等式只支持在实数下的不支持别的
虚数无法比较大小,比如3i于2i,比较不了,
故柯西不等式只能对实数成立,对虚数无法直接使用,所以你的结论出现了矛盾!
不等式 (a*a+b*b)*(c*c+d*d) >= (ac+bd)^2 为什么?
不等式的性质4,(2)若a1/a C |a|>|b| D a2>b2
柯西不等式中的a2/b+c2/d>=(a+c)2/(b+d) 是怎么得出的
用排序不等式证明(高三)设a,b,c,d,为正数,证明(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2
高一数学必修5不等式难题1已知:a大于b大于0,c小于d小于0.求证:e/a-c大于e/b-d.2若a小于b,d小于c,且(c-a)(c-b)小于0,(d-a)(d-b)大于0,则a,b,c,d的大小关系是?
不等式2x-y-6A左上方B右上方C左下方D右下方
证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2
证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2
设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd
不等式的基本性质用法不等式的基本性质(如:若a>b,b>c,则a>c; 若a>b,c>d,则a+c>b+d;.)有啥用?用来证明比较2个数的大小和解不等式?那我们证取值范围的问题,如:若a>0,b>0,则a+b>0;是利用了不等式的基
(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明
(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明
若a>b,c>d>0,则下面不等式恒成立的是 A.ac>bd B.a`2c>b`2d C.ad>bc D.a-d>b-c
这个数学重要不等式的名称是什么?(ab-cd)^2>(=)(a^2-c^2)(b^2-d^2)是什么不等式啊?
若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/ab平方C.a/(c平方+1) D.a|c| > b|c|C.a/(c^2+1) > b/(c^2+1)
若a,b,c属于R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/a>1/bB.a^2>b^2C.a/[(c^2)+1]>b/[(c^2)+1]D.a|c|>b|c|
证明下列不等式:1.如果A>b>0,C>d>0,那么a平方c>b平方d2.a平方+b平方+2大于等于2(a+b)
一道柯西不等式的题a+b+c+d=6,a^2+b^2+c^2+d^2=12,则d的最大值为~