在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方:BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2(n-1)x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:46:51
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在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方:BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2(n-1)x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方:BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2(n-1)x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方:BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2(n-1)x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
∵AC⊥BC ,CD⊥AB
∴∠BCD=∠A ,
∵Rt△ACD∽Rt△ABC
∴AC^2=AD*AB =m(m+n)
又∵Rt△BCD∽Rt△ABC
∴CD^2=BD*AB =n(m+n)
∴AC^2/BC^2 =m/n
请问一下你的问题有没有误,角ABC=90°,而过点C作CD垂直AB于D,B点和D点不就是在一点吗?
由射影定理可得m:n=AC²:BC²=2:1,再由根据根与系数的关系即可求得m、n的值。