设23x²+ax+21可以分解为两个一次因式的积,且各因式的系数都是正整数,则满足条件的整数a的个数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:56:08
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设23x²+ax+21可以分解为两个一次因式的积,且各因式的系数都是正整数,则满足条件的整数a的个数是
设23x²+ax+21可以分解为两个一次因式的积,且各因式的系数都是正整数,则满足条件的整数a的个数是
设23x²+ax+21可以分解为两个一次因式的积,且各因式的系数都是正整数,则满足条件的整数a的个数是
本题的分解因式主要看的是十字交叉法的组合.
而且各因式的系数都是正整数,
所以不考虑负数的情况.
首先23可以分成23和1;
21可以分成1和21,以及3和7;
首先考虑将23分成23和1;21可以分成1和21;
就有(23x+1)(x+21),以及(23x+21)(x+1) 两种情况;
同理可以得到将23分成23和1;21可以分成3和7;
就有(23x+3)(x+7),以及(23x+7)(x+3) 两种情况;
所以a的个数有4个,分别是484,44,164,76.