若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)我知道答案是令t=x-1,得3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)又用-t代替上式中的t,得3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)(1)(2)两式联立,f(t)=2t+2/5所以f(x)=2x+2/5 但是不明白为什么f(t)=2t+2/5会等于f(x)=2x+2/5 t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:35:47
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若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)我知道答案是令t=x-1,得3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)又用-t代替上式中的t,得3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)(1)(2)两式联立,f(t)=2t+2/5所以f(x)=2x+2/5 但是不明白为什么f(t)=2t+2/5会等于f(x)=2x+2/5 t
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
我知道答案是
令t=x-1,得
3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)
又用-t代替上式中的t,得
3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)
(1)(2)两式联立,
f(t)=2t+2/5
所以f(x)=2x+2/5
但是不明白为什么f(t)=2t+2/5会等于f(x)=2x+2/5 t不是等于x-1吗?怎么会等于x呢?
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)我知道答案是令t=x-1,得3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)又用-t代替上式中的t,得3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)(1)(2)两式联立,f(t)=2t+2/5所以f(x)=2x+2/5 但是不明白为什么f(t)=2t+2/5会等于f(x)=2x+2/5 t
f(t)=2t+2/5
t是求函数时为了看得方便,设的
或者t就等于x-1
f(x-1)=2(x-1)+2/5
f(x)还不等2x+2/5吗
不知道你懂了吗
这里t并不是一个定值,也可以将t写为x
t=x-1
x是任意数。那t也就是任意数-1了,任意数-1还是任意数。
我这么说你明白不?
这是一种数学上的代换思想
如果说t=x-1
那不是还有t=-t吗
f(t)就是一个关于t的函数
而f(x)与f(t)的对应关系相同只是代表元不同