已知集合A={x丨-2≤x≤5}B={x丨k+1≤x≤2k-1}若A交B=空集.求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:29:48
已知集合A={x丨-2≤x≤5}B={x丨k+1≤x≤2k-1}若A交B=空集.求实数K的取值范围

已知集合A={x丨-2≤x≤5}B={x丨k+1≤x≤2k-1}若A交B=空集.求实数K的取值范围
已知集合A={x丨-2≤x≤5}B={x丨k+1≤x≤2k-1}若A交B=空集.求实数K的取值范围

已知集合A={x丨-2≤x≤5}B={x丨k+1≤x≤2k-1}若A交B=空集.求实数K的取值范围
A={x丨-2≤x≤5}B={x丨k+1≤x≤2k-1}若A交B=空集

2k-15
k4

1. 5 k>4
2. -2>2k-1
k<-1/2
3. B为空集 2k-1 K<2
综上 k<2或k>4

最终答案k大于4
首先要满足2k-1大于等于k+1 所以k大于等于2
然后分情况讨论:交集若为空集
(1)k+1大于5 得到k大于4
(2)2k-1小于-2 得到k小于-1/2 (这种情况与首先满足条件矛盾,所以不成立)
综上所述:第一种情况成立 所以答案是k大于4...

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最终答案k大于4
首先要满足2k-1大于等于k+1 所以k大于等于2
然后分情况讨论:交集若为空集
(1)k+1大于5 得到k大于4
(2)2k-1小于-2 得到k小于-1/2 (这种情况与首先满足条件矛盾,所以不成立)
综上所述:第一种情况成立 所以答案是k大于4

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