设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:29:11
设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?

设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?
设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?

设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?
这里:a=4,b=2,求得:c=2根号3.
即F1F2=4根号3
三角形的面积:
S=0.5*MF1*MF2*sin(pi/3)
=(1/4)(根号3)*MF1*MF2.(1)
由余弦定理:
(F1F2)^2=
(MF1)^2+(MF2)^2-2*MF1*MF2*cos(pi/3)
有:48=(MF1)^2+(MF2)^2-MF1*MF2
=(MF1+MF2)^2-3*MF1*MF2
又由于:MF1+MF2=2a=8.
故有:48=(8)^2-3*MF1*MF2
有:MF1*MF2=16.
代入(1),得:S=4*根号3.

设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积 设F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为 设M(x,y)为椭圆x2+y2/4=1上的动点,求x+2y的最大值和最小值 设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则PM+PF1的最大值 设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则PM+PF1的最大值 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? 设M(x,y)为椭圆x^2+y^2/16=1上的动点,则x+2y的最大值为练习册上的答案是根号17是不是错了的 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆 设A(-2,√3),F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标 设M为椭圆x^2/36+y^2/16=1上的一点,F1,F2为椭圆的两个焦点,若|MF1|:|MF2|=2:1;则三解形MF1F2的面积为? 已知椭圆x^2/4+y^/3=1,F为右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M,问点M满足什么条件时,圆M与y轴总有两个交点,在上一问的条件下,设M于y轴交与D,E两点,求DE的绝对值的最大值 1设椭圆x^2/12+y^2/3=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上那么M的坐标是 设椭圆x^2/12+y^2/3=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上那么M的坐标是 设F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,PF1=4,则|OM|=? 椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求:(1)直线l的方程(2)设M,N在椭圆的右准线上的射影分别为M1,N1,求(向量MN)·(向量M1N1)的值 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线L有公共点是,则△MF1F2面积的最大值为 设M为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若角MF1F2=75° ,∠MF1F2=15°,则椭圆的离心 设M为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若角MF1F2=75° ,∠MF1F2=15°,则椭圆的离心