三角函数的已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2到5,求a,b的值.

三角函数的已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2到5,求a,b的值.
三角函数的
已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2到5,求a,b的值.

三角函数的已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2到5,求a,b的值.
F(X)=2A(SIN平方X-根号3SINX+3/4-3/4)+B
=2A(SINX-二分之根号3)的平方+B-3/2A
定义域是闭区间 2分之π到π,所以SINX的区间为[0,1]
大致画个抛物线可以得知,A>0
当SINX-二分之根号3=0,即SINX=二分之根号3时候,F(X)=2,即B-3/2A=2,
当SINX=0,F(X)=5,即.3/2A+B-3/2A=5
得出...B=5,A=2
A

式子能不能直接写出来啊？

f(x)=2asin^2x-2根号3asinx+a+b
令t=sinx 0<=t<=1
f(t)=2at^2-2根号3at+a+b=2a(t-根号3/2)^2-a/2+b
a>0 f(根号3/2)=-a/2+b=2 f(0)=a+b=5 a=2 b=3
a<0 f(根号3/2)=-a/2+b=5 f(0)=a+b=2 a=-2 b=4

当a＞0
a＝2根号3
b＝5－2根号3
当a＜0
a＝－2根号3
b＝2－2根号3