一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)(1) 求f(0);(2) 求证f(x)≥0二 求函数值域① y=(x平方-1)/(x平方+1)② y=x+1/x没人看到么?把积分加到50分,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:07:33
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一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)(1) 求f(0);(2) 求证f(x)≥0二 求函数值域① y=(x平方-1)/(x平方+1)② y=x+1/x没人看到么?把积分加到50分,
一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)
(1) 求f(0);
(2) 求证f(x)≥0
二 求函数值域
① y=(x平方-1)/(x平方+1)
② y=x+1/x
没人看到么?把积分加到50分,
一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)(1) 求f(0);(2) 求证f(x)≥0二 求函数值域① y=(x平方-1)/(x平方+1)② y=x+1/x没人看到么?把积分加到50分,
1.证:
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立.
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证.
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
2.
1).y = (xx+1-2)/(xx+1) = 1 - 2/(xx+1)
0 < 2/(xx+1)
因为:f(x+y)=f(x)*f(y) f(x)属于R
f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
所以f(0)=0
二
1.y=1-2/(x的平方+1)
y属于(-1,1)
高中学的都忘了,希望后来人能给你个准确答案,小弟弟or妹妹加油,好好学习,别像姐姐一样只能上个二流的本科...考个好大学,
1 令x=0
f(y)=f(0)*f(y)
f(0)=1
令y=x
f(2x)=f(x)*f(x)>=0
f(x)>=0
赋特殊值代换是经常用的方法
2 y=(x^2-1)/(x^2+)
=(x^2+1-2)(x^2+1)
=1-2/(x^2+1)
<=1
又x^2+1>=2
则y>=0
y在[...
全部展开
1 令x=0
f(y)=f(0)*f(y)
f(0)=1
令y=x
f(2x)=f(x)*f(x)>=0
f(x)>=0
赋特殊值代换是经常用的方法
2 y=(x^2-1)/(x^2+)
=(x^2+1-2)(x^2+1)
=1-2/(x^2+1)
<=1
又x^2+1>=2
则y>=0
y在[0,1]
让分子中出现分母,然后约去得1
y=x+1/x x在(-00,0)U(0,+00)
当x>0时,y>=2
当x<0时,y<=-2
基本不等式注意同时>0
y在(-00,-2]U[2,+00)
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