在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5.求 （1）sinBsinC (2) cosB+cosC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:31:06
在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5.求 （1）sinBsinC (2) cosB+cosC

在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5.求 （1）sinBsinC (2) cosB+cosC
在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5.求 （1）sinBsinC (2) cosB+cosC

在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5.求 （1）sinBsinC (2) cosB+cosC
余弦定理得到:a^2=b^2+c^2-2bccosA= 9+25 -2*3*5*(-1/2)=49,a=7
正弦定理:a/sinA=b/sinb=c/sinc=14
sinb=3/14
sinc=5/14
sinb sinc =15/196
sinb+sinc=8/14=4/7
cosB=根号187/14
cosC=3根号19/14
cosB+cosC=(根号187+3根号19)/14

a^2=9+25+15=49,
a=7.
外接圆半径R=a/sinA=14/√3，
（1）sinBsinC=bc/(4R^2)=45/784,
(2)sinC-sinB=(c-b)/(2R)=(√3)/14,
∴2sin[(C-B)/2]cos[(C+B)/2]=(√3)/7,
B+C=60°，
∴sin[(C-B)/2]=1/7,(C-B)/2是锐角，
∴cos[(C-B)/2]=(4√3)/7,
cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(C-B)/2]
=12/7.

在三角形ABC中B=3分之派A 在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c. 在三角形ABC中,A=120度,c大于b,a=根号21,三角形ABC的面积=根号3,求B,C. 在三角形ABC中,角A=120度,c＞b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值 在三角形ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,三角形ABC面积=根号3,求b,c 在三角形abc中,a=120度.c大于b,a等于根号21,s三角形abc等于根号3,求b,c 在△ABC中,a=5,b=2,B=120度,解三角形 在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少? 在三角形ABC中,A=120度a=（21的平方根）,三角形ABC=(3的平方根)求b.c 在三角形ABC中,A=120度a=（21的平方根）,三角形ABC=(3的平方根)求b.c 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 (1)在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c) + b/(a+c) =1(2)三角形ABC中,若sinB=sinA*cosC,且三角形ABC最大边长为12,最小角的正弦为1/3,①判断三角形ABC的形状,②求三角形ABC的面积.最好有一定的推导过程 在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,b=7,c=3,B=120度,则三角形ABC面积为 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1 在三角形ABC中,若A+B=120度,求:a/(b+c)+b/(a+c)=1