如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:35:30
![如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,](/uploads/image/z/8323032-48-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%E2%80%96CD%2C%E4%B8%94AB%3D2%2COA%3D2%E2%88%9A3%2C%E2%88%A0BCO%3D60%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOBC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2COH%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9H%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5HO%E5%90%91%E7%82%B9O%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E5%90%91%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C)
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
(1)求证:OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
(4)当PQ⊥OB时(垂足为M),求五边形ABHPQ的面积
要用八年级第一学期学的知识,不要用三角函数、正弦定理.
第二问应该是作PN⊥OQ,辅助线.
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,
1)∠A=90°,AB=2,OA=2√3 根据三角函数知道它是一个30,60,90度的三角形;
∠BCO=60°,AB‖CD,可以知道∠ABC=120°,∠OBC=60°所以OBC为等边三角形;
2)OBC为等边三角形,OH⊥BC,所以∠COB=60°;∠BOH=30°;∠COH=30°;∠BOA=30°根据正弦定理有S=1/2*[t(2√3-t)]sin∠HOA =1/2*[t(2√3-t)]sin60°=√3/4*[t(2√3-t)]
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