在三角形abc中,ab=ac,现分别在ab,ac上离a点1/3处取点d、e,即ab=3ad,ac=3ae,连接be、cd交与f,如果四边形adfe的面积为20平方厘米,求三角形abc的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:51:37
![在三角形abc中,ab=ac,现分别在ab,ac上离a点1/3处取点d、e,即ab=3ad,ac=3ae,连接be、cd交与f,如果四边形adfe的面积为20平方厘米,求三角形abc的面积.](/uploads/image/z/8273306-2-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2Cab%3Dac%2C%E7%8E%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8ab%2Cac%E4%B8%8A%E7%A6%BBa%E7%82%B91%2F3%E5%A4%84%E5%8F%96%E7%82%B9d%E3%80%81e%2C%E5%8D%B3ab%3D3ad%2Cac%3D3ae%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5be%E3%80%81cd%E4%BA%A4%E4%B8%8Ef%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2adfe%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在三角形abc中,ab=ac,现分别在ab,ac上离a点1/3处取点d、e,即ab=3ad,ac=3ae,连接be、cd交与f,如果四边形adfe的面积为20平方厘米,求三角形abc的面积.
在三角形abc中,ab=ac,现分别在ab,ac上离a点1/3处取点d、e,即ab=3ad,ac=3ae,连接be、cd交与f,如果四边形adfe的面积为20平方厘米,求三角形abc的面积.
在三角形abc中,ab=ac,现分别在ab,ac上离a点1/3处取点d、e,即ab=3ad,ac=3ae,连接be、cd交与f,如果四边形adfe的面积为20平方厘米,求三角形abc的面积.
∵ab=3ad,ac=3ae且ab=ac
∴△ade=1/9△abc,
△def=1/9△bfc
且△efc:△bfc=1:3
△ebc:△abc=2:3
设 △bfc=3x,
则 △efc=x
∴ △ebc=3x+x=4x
∴ △abc=3/2△ebc=6x
∴△bfc=1/2△abc
∴△def=1/9△bfc=1/18△abc
∵ △ade+△def=20
∴ 1/9△abc+1/18△abc=20
解得 △abc=180cm²
*(所有△前都省略S)
S(四边形)=S(ADE)+S(DEF)
∵AD/AB=DE/BC=1/3
∴S(ADE)/S(ABC)=1/9,S(DEF)/S(ABC)=1/9
则:S(四边形)=S(ADE)+S(DEF)=2/9 *S(ABC)
∵S(四边形)=20平方厘米
∴S(ABC)=90平方厘米
60cm3.
四边形adfe的面积是三角形abc的3分之一
步骤我不爱写了。
用相似 设△ade面积x 则△abc为9x adfe为8x 所以△abc面积为 9/8×20=? 自己算吧
180