有依次排列的3个数:3、9、8,对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1.8,这称为第一次操作,做第二次操作后,也可以产生一个心数串
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:13:23
![有依次排列的3个数:3、9、8,对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1.8,这称为第一次操作,做第二次操作后,也可以产生一个心数串](/uploads/image/z/8261242-34-2.jpg?t=%E6%9C%89%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9A%843%E4%B8%AA%E6%95%B0%EF%BC%9A3%E3%80%819%E3%80%818%2C%E5%AF%B9%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E9%83%BD%E7%94%A8%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%87%8F%E5%8E%BB%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E5%86%99%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%8B%E9%97%B4.%E5%8F%AF%E4%BA%A7%E7%94%9F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E4%B8%B2%EF%BC%9A3%2C6%2C9%2C-1.8%2C%E8%BF%99%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%2C%E5%81%9A%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%E5%90%8E%2C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BA%A7%E7%94%9F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BF%83%E6%95%B0%E4%B8%B2)
有依次排列的3个数:3、9、8,对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1.8,这称为第一次操作,做第二次操作后,也可以产生一个心数串
有依次排列的3个数:3、9、8,对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1.8,这称为第一次操作,做第二次操作后,也可以产生一个心数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.依次继续操作下去.问:从数串3,9,8开始操作100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
有依次排列的3个数:3、9、8,对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1.8,这称为第一次操作,做第二次操作后,也可以产生一个心数串
每操作一次数串的所有数之和增加6-1=5
100次以后数串的所有数之和=3+9+8+500=520
3+9+8之和为20
新数串1之和为25
新数串2之和为30操作100次之后
如不包括3,9,8这个数串则为应为20+100×5=520
如包括该数串则应为20+99×5=515
应该是520吧。因为产生的新数串比前一个数串大5,就是3加9加8加5乘100.所以是520
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(1) 易得: 和为6-1=5
(2) 和为3+3一10=5
(3) 观察各个数列,发现他们的首页项和末项恒为3和8,设第n次所得的数列为a1,a2,a3…an
则第n+1次所得的数列为 a1,a2-a1,a2,a3-a2,…,am-a(m-1),am 所以增加的数之和为a2-a1+a3-a2+a4-a3+…am -a(m-1)=am 一a1=8-3=5 所以第2011次...
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(1) 易得: 和为6-1=5
(2) 和为3+3一10=5
(3) 观察各个数列,发现他们的首页项和末项恒为3和8,设第n次所得的数列为a1,a2,a3…an
则第n+1次所得的数列为 a1,a2-a1,a2,a3-a2,…,am-a(m-1),am 所以增加的数之和为a2-a1+a3-a2+a4-a3+…am -a(m-1)=am 一a1=8-3=5 所以第2011次比2006次多了5x5=25
(4) 第一次和为3十9十8=20
第二次为20加5
……
第2011次为20加5*2011=10075
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