一个圆柱的表面积是125.6平方厘米,底面半径和高的和是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:45:32

一个圆柱的表面积是125.6平方厘米,底面半径和高的和是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
一个圆柱的表面积是125.6平方厘米,底面半径和高的和是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

一个圆柱的表面积是125.6平方厘米,底面半径和高的和是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
r+h=10
圆柱的表面积S=2*3.14*r*r+2*3.14*r*h=2*3.14*r*(r+h)=2*3.14*r*10=62.8r=125.6
r=125.6/62.8=2cm
h=10-2=8cm
圆柱体积V=3.14*r*r*h=3.14*2*2*8=100.48(立方厘米)
答：圆柱体积是100.48立方厘米.

S=2πr²+2πrH=125。6平方厘米，
2πr（r+H）=125。6
2πr=125。6/10
2πr=12。56
r=2厘米。
H=10-2=8厘米。
所以这个圆柱的体积V=πr²H=3。14*2²*8
=100。48立方厘米。

r+h=10①
S=2*π*r^2+2*π*r*h=125.6②
由①②得，r=2cm，h=8cm
则V=π*r^2*h=3.14*2*2*8=100.48(cm^2)
答：圆柱体积是100.48立方厘米。

圆柱的表面积=侧面积+2*底面积，圆柱的体积=底面积*高
故设底面半径为x，高为10-x
则2∏x*（10-x）+2*∏x*x=125.6
解方程，x=2
体积V=3.14*2*2*（10-2）=100.48（立方cm）