已知等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3=﹣6,求﹙1﹚﹛an﹜的通项公式﹙2﹚limSn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:37:05
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已知等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3=﹣6,求﹙1﹚﹛an﹜的通项公式﹙2﹚limSn
已知等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3=﹣6,求﹙1﹚﹛an﹜的通项公式﹙2﹚limSn
已知等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3=﹣6,求﹙1﹚﹛an﹜的通项公式﹙2﹚limSn
设公比为q
(1)a1+a2=a1+a1q=12 ①
a2+a3=a1q+q1q²=-6 ②
由②/①得
q=-1/2,代入①得
a1-a1/2=12
a1/2=12
a1=24
所以an=a1q^(n-1)=24×(-1/2)^(n-1)
(2)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=24[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)
lim【n→∞】Sn
=24/(1+1/2)
=24/(3/2)
=18
a1+a2=12,a2+a3=q(a1+a2)=-6,所以q=-1/2
所以a1=24
所以an=24×(-1/2)的n-1次方
设公比为q,则a2=a1q,a3=aq^2;
又a1+a2=12,∴a1(1+q)=12
又a2+a3=-6,即a1(1+q)q=-6
∴12q=-6,q=-1/2
∴a1=24
an=24×[-2^(1-n)]
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=16[1-(-2)^(-n)]
当n→+∞时,2^(-n)→0,
∴limsn=16
设公比为q
(1)a1+a2=a1+a1q=12 ①
a2+a3=a1q+q1q²=-6 ②
由②/①得
q=-1/2,代入①得
a1-a1/2=12
a1/2=12
a1=24
所以an=a1q^(n-1)=24×(-1/2)^(n-1)
(2)
...
全部展开
设公比为q
(1)a1+a2=a1+a1q=12 ①
a2+a3=a1q+q1q²=-6 ②
由②/①得
q=-1/2,代入①得
a1-a1/2=12
a1/2=12
a1=24
所以an=a1q^(n-1)=24×(-1/2)^(n-1)
(2)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=24[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)
lim【n→∞】Sn
=24/(1+1/2)
=24/(3/2)
=18不懂再问哟!
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