已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.要有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:32:13
已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.要有具体过程

已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.要有具体过程
已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.
要有具体过程

已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.要有具体过程
这个题中A,B两点坐标比较特殊,显然求最小值需要一点技巧.先说说常规思维:设出p点坐标,即(x.0)通过两点间距离公式列出等式,然后用不等式解决最值问题,要是学了导数问题会更简单.但是我在这里给你教一种更简单的方法,更直观.
利用图像法:因为A,B两点在Y轴的同侧,要求最小值,任意取A,B中一个点求出关于Y轴的对称点,然后求出这个点与另外一个点(就是A,B中不是它对称点的那个)所在直线与Y轴相交的那个点即为使得PA+PB的和最小的那个点.
至于原因是这样的,首先用的是两点之间线段最短,还有对称的一些性质.你好好斟酌一下,我想你会明白的

设所求点为(x,y)
先求A(-3,-4)赜赮轴的对称点,再求对称点与AB所在的直线方程,求出方程后,令x等于0,求出y (0 ,y)即为所求点.
A的对称点(3,-4)
AB所在直线方程 x+y-1=0
所求点(0,1)

连接A点B点,与Y轴的交点。

已知点A(2a+2b,-2)和点A'(-1,3a+b) 1,若点A和A'关于y轴对称,求a+b的值 2,若点A和A'关于x轴对称, 已知点A(3,2),点B(-2,1)求向量AB和BA 已知点A(a,-2)和B点(3,b),当满足条件______时,点A和点B关于y轴对称. 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标:(1)已知点A(2,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知直线经过点a(0,4)和点b(1,2);则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么 已知点A(a-1,4)和点B(2,b)关于x轴对称,则(a+b)的2009次的值是? 已知点p(3a+2b,-4)和点Q(11,2a+3b)关于x对称,那么a+b= 求符合条件的B点坐标.(1)已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标;(2)已知A(0,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 求符合条件的B点的坐标.(1)已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标.(2)已知A(0,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 初三二次函数三点式的做法?已知点A(1,4),点B(2,6)和点C(3,8)求函数表达式. 已知点A(2,b)和点B(a,-3)关于x轴对称,则a+b的值是A.0 B.4 C.5 D.-1 已知点A(-4,3)和点B(-8,3),则A、B两点之间的距离为? 已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4) 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离 2)求点C和直线A'B'的距离(3)求直线CD和平面AA'B'B的距离(4)求直线DD'和 已知点P(2a-3,3)和点A(-1,3b+2)关于x轴对称,那么a+b= 已知A(a,3)、B(-4,b)两点,且点A 和点B关于X轴对称,求a、b 已知点A(-5,4)和(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为