斜率为1的直线与椭圆(x^2/4)+y^2=1相较于A、B两点,求线段AB的中垂线在X轴张截距的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:07:32
斜率为1的直线与椭圆(x^2/4)+y^2=1相较于A、B两点,求线段AB的中垂线在X轴张截距的取值范围

斜率为1的直线与椭圆(x^2/4)+y^2=1相较于A、B两点,求线段AB的中垂线在X轴张截距的取值范围
斜率为1的直线与椭圆(x^2/4)+y^2=1相较于A、B两点,求线段AB的中垂线在X轴张截距的取值范围

斜率为1的直线与椭圆(x^2/4)+y^2=1相较于A、B两点,求线段AB的中垂线在X轴张截距的取值范围
设直线为y=x+m,它应该是沿X轴从-2至2之间滑动,从右端开始研究,它经过（2,0）点,即长轴的右顶点,代入直线方程,解出m=-2,直线方程为y=x-2,
代入椭圆方程,解出另一个交点坐标,x=6/5,y=-4/5,AB中点M坐标为：x0=(6/5+2)/2=8/5,y0=(0-4/5)/2=-2/5,AB中垂线斜率为-1,
其方程为:(y+2/5)/(x-8/5)=-1,5x+5y-6=0,令y=0,x=6/5,这是中垂线在X轴上的最大值.
同理,直线在最左端,经过（-2,0）点,即长轴的左顶点,m=2,y=x+2,解出另一交点,通过对称性可知,最小值应是x=-6/5,
故线段AB的中垂线在X轴截距范围：-6/5≤=x≤6/5.

知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 斜率为1的直线1与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为? 斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点） 已知椭圆x^／4＋y^／9＝1,一组平行直线的斜率是3／2．这组直线何时与椭圆相交? 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程 已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,则|AB|的最大值 斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,则AB最大值是多少 若斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,则 |AB| 最大值是多少 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程 椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率 已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值