如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形ABE相似则X=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:54:42
如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形ABE相似则X=多少?

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形ABE相似则X=多少?
如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F
当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形ABE相似
则X=多少?

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形ABE相似则X=多少?

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F  

 当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形ABE相似

则X=多少?

△PFE∽△ABE,或者△EFP∽△ABE.

先来讨论△PFE∽△ABE,此时

∠PEF=∠AEB=∠EAP,

所以AP=EP,

又PF⊥AE,则F为AE中点,AE=4根5 ,于是EF=2根5 ,（根号显示不出来,郁闷）

又PE/AE=EF/EB,所以PE=10,X=PA=PE=10

再来讨论△EFP∽△ABE,此时,

∠BAE=∠FEP,显然PE//AB,四边形ABEP为矩形,那么

X=PA=BE=4

图在哪呢额

10
想要三角形PFE相似于三角形ABE，又有角ABE等于角PFE等于90°，所以角BEA等于角PEF。
又因为角BEA等于角PAE（内错角），所以角PEF等于角PAE从而三角形PAE是等腰三角形。
所以AF等于EF（三线合一）。再来两次勾股定理即可求出x
不过不知道我的结果对不对，你还是亲自做一下的保险...

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10
想要三角形PFE相似于三角形ABE，又有角ABE等于角PFE等于90°，所以角BEA等于角PEF。
又因为角BEA等于角PAE（内错角），所以角PEF等于角PAE从而三角形PAE是等腰三角形。
所以AF等于EF（三线合一）。再来两次勾股定理即可求出x
不过不知道我的结果对不对，你还是亲自做一下的保险

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图呢

如图,ABCD是边长为12厘米的正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积相等.求三角形AEF的面积. 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,F是BD上一动点.（1）求证：AF=FC 如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DF,则图中阴影部分的面积是 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长． 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移到什么位置时AE垂直 如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF（用勾股定理证明） 如图,在正方形ABCD中,边长为a,E是BC上的动点,且角EAF=45度.证明：EF=BE+DF急. 如图 四边形ABCD是边长为8的正方形,E是CD的中点,AE、BC的延长线相交于点F,AE的垂直平分线AE、BC于点H、G.求FG的长 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长 如图正方形abcd边长为三 e是bc边上的一点 且be等于二 点p在BD上则pe+pc的最小值为如图正方形abcd边长为三 e是bc边上的一点 且be等于二 点p在BD上则pe+pc的最小值为 四边形ABCD是一个正方形（如图）,E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是