关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:①f(x)是周期函数;②当x>2003时,f(x)>1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为(要详细分析每个结论)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:35:11
![关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:①f(x)是周期函数;②当x>2003时,f(x)>1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为(要详细分析每个结论)](/uploads/image/z/7670075-59-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%26%23178%3Bx-%282%2F3%29%5E%7Cx%7C%2B1%2F2%2C%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0f%28x%29%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%3B%E2%91%A1%E5%BD%93x%EF%BC%9E2003%E6%97%B6%2Cf%28x%29%EF%BC%9E1%2F2%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%3B%E2%91%A2f+%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF1%2F2%3B%E2%91%A3f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF-3%2F2%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%BB%93%E8%AE%BA%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E5%88%86%E6%9E%90%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%89)
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:①f(x)是周期函数;②当x>2003时,f(x)>1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为(要详细分析每个结论)
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:
①f(x)是周期函数;②当x>2003时,f(x)>1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为(要详细分析每个结论)
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:①f(x)是周期函数;②当x>2003时,f(x)>1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为(要详细分析每个结论)
①-(2/3)^|x|在[0,+∞]和[-∞,0]上为单调函数,所以显然f(x)不是周期函数
②当x>2003时,-(2/3)^|x|总小于0,sin²x仍可以为0,所以f(x)>1/2 不可能恒成立
③x无限增大时,-(2/3)^|x|可以无限接近于0,sin²x总可以取到1,所以f(x)最大值一定大于1/2
④-(2/3)^|x|最小值为-1,sin²x最小值为0,-1+1/2>-3/2 所以最小值也不为-3/2
所以正确结论个数为0