已知二次函数y=x^2-(m+2)x+m+2,问:x为何值时,y随x的增大而增大,并求此函数的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:35:19
已知二次函数y=x^2-(m+2)x+m+2,问:x为何值时,y随x的增大而增大,并求此函数的最小值

已知二次函数y=x^2-(m+2)x+m+2,问:x为何值时,y随x的增大而增大,并求此函数的最小值
已知二次函数y=x^2-(m+2)x+m+2,问:x为何值时,y随x的增大而增大,并求此函数的最小值

已知二次函数y=x^2-(m+2)x+m+2,问:x为何值时,y随x的增大而增大,并求此函数的最小值
对称轴是x=(m+2)/2
所以当x>(m+2)/2时y随x的增大而增大
最小值是当x=(m+2)/2时取得
为ymin=(m+2)²/4-(m+2)²/2+m+2=(4-m²)/4
如果不懂,祝学习愉快!

由公式可得二次函数的对称轴为m+2/2.所以当x>(m+2)/2时,y随x增大而增大。此函数的最小值即抛物线顶点的纵坐标,由公式得min=(m^2+4)/4。

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