橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:29:27
![橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.](/uploads/image/z/7627675-67-5.jpg?t=%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E5%B8%A6%E5%8E%9F%E9%95%BFL0%2C%E5%85%B6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E6%8B%B4%E4%BD%8F%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%A5%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BD%AC%E5%8A%A8%2C%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAw%2C%E8%8B%A5%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E5%B8%A6%E6%AF%8F%E4%BC%B8%E9%95%BF%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%BA%A7%E7%94%9F%E7%9A%84%E5%BC%B9%E5%8A%9B%E4%B8%BAF0%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E5%B8%A6%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%BC%A0%E5%8A%9B.)
橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.
橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.
橡皮带原长L0,其一端拴住质量为m的小球,小球以另一端为中心在光滑水平面上匀速转动,角速度为w,若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为F0,求此时橡皮带上的张力.
对小球进行受力分析,小球只受到一个绳子的拉力,而且这个拉力提供了小球的向心力.
也就是说题目中所求的张力就是上面说的这个拉力.
要求拉力,就要把这个向心力求出来.
根据公式F=mrw^2,主要问题就是求r
把橡皮带看做弹簧,那么它的劲度系数k=F0/d,题目上说的是单位长度产生的弹力为F0,所以只能把这个d看成是单位长度,如果把单位长度看成是1m,那么劲度系数就是F0
现在求r=L0+(mrw^2)/F0,因为这个式子两边都有r,所以解出来r=(L0F0)/(F0-mw^2)
最后呢,带入公式F=mrw^2=(L0F0mw^2)/(F0-mw^2)这就是最后的答案.
其实这个题目表意不清,没有把橡皮带的本质解释出来,而是用了一个单位长度弹力多少来含糊其辞,只能在做题过程中默认一些变量.
其实也可以像1楼的同学说的那样,可以把拉力先设出来,然后再列方程式解答,这种解题模式是高考题中经常考查的,而且也是通法.
祝楼主好好学习,物理学到最后其实是最简单的一科,加油啊!
Fo(L-Lo)=mw2L可以求得L=FoLo/(Fo-mw2),则张力=Fo(L-Lo),将L的值带入就可以了
设橡皮筋张力T=F0x,x为伸长量。
设圆周运动的半径R,有
mw²R=F0x
R=L0+x,代入上式得x=mw²L0/
所以T=F0x=mw²F0L0/
设小球匀速转动时皮带伸长长度为L,小球做匀速圆周运动,半径为L0+L,皮带拉力提供向心力,由圆周运动公式得:
F0L=mw平方(L0+L)
L=mw平方L0/(F0-mw平方)
皮带拉力为:
F=F0L=F0mw平方L0/(F0-mw平方)