∫1/(1+2x)(1+x^2)dx这个怎么算的?我知道要化简,但是怎么化简呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:24:54
∫1/(1+2x)(1+x^2)dx这个怎么算的?我知道要化简,但是怎么化简呢?

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∫1/(1+2x)(1+x^2)dx这个怎么算的?
我知道要化简,但是怎么化简呢?

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1/(1+2x)(1+x^2)=4/5(1+2x)+(1-2x)/5(1+x^2)
∫1/(1+2x)(1+x^2)dx=∫[4/5(1+2x)+(1-2x)/5(1+x^2)]dx=2/5ln(1+2x)+arctanx-ln(1+x^2)+C