作业帮A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得：ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:38:21
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得：ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得：ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
综上所述：b的取值范围是：1≤b≤5
为什么ac≤(a+c)^2/4
做这题怎么考虑
要用 0≤(a-c)^2 的隐含条件，很难想啊
都是学生吗？
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得：ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所
只是一个变形公式而已 我们等式移项 来理解
4ac≤(a+c)^2
4ac≤2ac+a^2+c^2
0≤-2ac+a^2+c^2（可用平方差公式）
0≤（a-c）^2
做题做多了就会想出
很多题道理都是大同小异的
反正如果做不动了 觉得条件不够 就要想到肯定有什么量 可以把他替换掉
对 我数学以前还不错
最后一道大题 证明的 多找同类题归集
把关键步骤类比的记忆 这样你做最后的大题12分得个9-10分都没问题
做多了高中数学最后的大题都是那几类 数列啊 不等式啊 极限啊 答题的套路都是有规律的
都是那几大步而已
很简单,(a+c)^2-4ac=a^2+c^2+2ac-4ac=(a-c)^2>=0
因为均值定理
这是利用的重要不等式，a^2+c^2≥2ac，倒换出来的，这是个必须知道记住的公式，你们其他人想反了吧。现在（a-c）^2≥0是已知条件，他要的是怎么得出ac≤（a+c）^2÷4
你把条件移位转换不就得出来了吗，这个题就是考重要不等式的