如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:19:38
![如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?](/uploads/image/z/7611484-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADFE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.%E5%BD%93%E2%88%A0BAC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADFE%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%3F)
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?
要使四边形ADFE是矩形,则∠dae=90°,则∠bac=360-60-60-90=150°,不懂再问我我会说的详细点,
当∠BAC=150°时四边形ADFE是矩形。
事实上,若∠BAC=150°,则∠DAE=360°-∠DAB-∠EAC-∠BAC=360°-60°-60°-150°=90°,又因为四边形ADFE是平行四边形,所以四边形ADFE是矩形。证毕。就是因为是矩形,所以∠DAE要是90°,所以∠BAC=360°-60°-60°-90°=150°,这样写行不行?你这样是使用分析法,或者称为使用必要条件解...
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当∠BAC=150°时四边形ADFE是矩形。
事实上,若∠BAC=150°,则∠DAE=360°-∠DAB-∠EAC-∠BAC=360°-60°-60°-150°=90°,又因为四边形ADFE是平行四边形,所以四边形ADFE是矩形。证毕。
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当角BAC=150度时,四边形ADEF是矩形
证明:因为三角形ABD是等边三角形
所以角BAD=60度
因为三角形CAE是等边三角形
所以角CAE=60度
因为角BAD+角BAC+角CAE+角DAE=360度
角BAC=150度
所以角DAE=90度
因为四边形ADFE是平行四边形
所以四边形ADFE是矩形...
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当角BAC=150度时,四边形ADEF是矩形
证明:因为三角形ABD是等边三角形
所以角BAD=60度
因为三角形CAE是等边三角形
所以角CAE=60度
因为角BAD+角BAC+角CAE+角DAE=360度
角BAC=150度
所以角DAE=90度
因为四边形ADFE是平行四边形
所以四边形ADFE是矩形
收起
根据圆周为360度算 只有角BAC为240时,角DAE才为90度,只要保证ADFE为平行四边形,那么它绝对就是矩形了。