已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 01:18:22
![已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?](/uploads/image/z/7608151-55-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2-1+%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAD+%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%7B-1%2C0%2C1%7D+%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E6%9C%80%E5%A4%9A%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%3F)
已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?
已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?
已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?
x^2-1=-1,
解得,x=0
所以,必须有元素0
x^2-1=0,
解得,x=±1
所以,必须有元素1或-1
可能有3种情况,即仅有1,仅有-1,有1和-1
x^2-1=1,
解得,x=±√2
所以,必须有元素√2或-√2
可能有3种情况,即仅有√2,仅有-√2,有√2和-√2
所以,最多共有
3×3=9(个)
由f(x)=-1,得:x=0, 此数必取
由f(x)=0,得x=1,或-1,此数可取1个或2个
由f(x)=1,得x=√2, 或-√2,此数可取1个或2个
因此定义域的取法有1x3x3=9种
故这样的集合最多有9个。
1
令X-1=-1,X=0
令X-1=0,X=1或-1
令X-1=1,X=√2或-√2
要使值域为{-1,0,1},这样的集合最多有1x2x2=4种,即{0,1,√2}{0,1,-√2}{0,-1,√2}{0,-1,-√2}
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为
已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么
已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为
已知函数f(x)的定义域为=[1,2],则函数f(x的平方)定义域是几
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知函数f(x)的定义域为【-1,3】.求函数F(x)=f(2x+1)-4f(3x-2)的定义域
求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1/2)•f(x-1/2)的定义域为
已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2
已知F(x)的定义域为[1,4]则函数F(x+2)的定义域求大神帮助还有已知y=F(x+1)的定义域为[1,2]求F(X),F(X-3),F(x的平方)
已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域.