(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5求x:y:z没看懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/24 11:58:05

(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5求x:y:z没看懂
(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5求x:y:z
没看懂

(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5求x:y:z没看懂
(x+3y):3=(2y+3z):4
(2y+3z):4=(2z+2x):5
(x+3y):3=(2z+2x):5
解上面三个方程就可以得出x=3/2,y=1/2,z=1
则x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2

全部展开

首先除去比值···
3.4.5的公约数（同时可以被3.4.5整除）是60···
因此有：
20（X+3Y）=15(2Y+3Z)=12(2Z+2X)【冒号两边同时乘以一个数使得冒号后面全部成为：60，然后统一化简掉了】
我们就有3条2元一次方程···
分别是
20（X+3Y）=15(2Y+3Z)
15(2Y+3Z)=12(2Z+2X)
20（X+3Y）=12(2Z+2X)
然后的事情就简单了···
化简得到
4X+12Y=6Y+9Z
10Y+15Z=8Z+8X
5X+15Y=6Z+6X
再次化简得到
6Y=9Z-4X
7Z=8X-10Y
X=15Y-6Z
然后把X=15Y-6Z代入二式···
7Z=8(15Y-6Z)-10Y
7Z=110Y-48Z
55Z=110Y
Z=2Y
把Z=2Y代入三式···
6Y=9*2Y-4X
12Y=4X
X=3Y
然后就是如果Y＝1的话，则有···【因为可以看出Y是最小的】
X:Y:Z=3：1：2

收起

令(x+3y):3=(2y+3z):4=(2z+2x):5=1，得到三个等式
x+3y=3，2y+3z=4，2z+2x=5
解这三个等式
可得x=3/2,y=1/2,z=1
x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2
这样懂不？

x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27 x+2y=3x+2z=4y+z 求x:y:z 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) (4x-2y-z)-{5x-[8y-2z-(x-2y)]-x-(3y-10z)}=? 设|x|-|y|+|z|=|x+y+z|,且|x+y|=4,|y+z|=5,|y|=3,求(x-y-z)^2的值 x=y/z=z/3,x+y+z ＝12,求2x+3y+4z是多少, (4x-2y-z)-{5x-[8y-2z-(x+y)]-2(3y-10z)}=?好难啊 (4x-2y-z)-{5x[8y-2y-(x+y)]-x+(3y-10z)]=? kuaihuajian 2x+z=10 x+y-z=4 3x-y-z=0 x+y=5 2x+3y-z=9 x-y+z=4 {2x+y=10 {x-y+z=4 {3x-y-z=0 证明：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 3x-y+z=4,2z+3y-z=12,x+y+z=6的解 x/2=y/3=z/5 x+3y-z/x-3y+z 若x+y+z=3y=2z,则x/x+y+z=? x/2=y/3=z/4,则x+2y-z/z=? x/6=y/4=z/3,则(x+3y)/(3y-2z)