如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y1)写出y与x之间的函数关系式2)求腰长的取值范围3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:31:05
![如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y1)写出y与x之间的函数关系式2)求腰长的取值范围3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?](/uploads/image/z/7564601-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3D2%2COD%3D1%2C%E8%AE%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BAx%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAy1%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAy%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F2%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%85%B0%E9%95%BF%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B43%EF%BC%89%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2C%E5%85%B6%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E9%95%BF%3F)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y1)写出y与x之间的函数关系式2)求腰长的取值范围3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y
1)写出y与x之间的函数关系式
2)求腰长的取值范围
3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y1)写出y与x之间的函数关系式2)求腰长的取值范围3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
已知:四边形ABCD是等腰梯形,AO=BO,AB‖CD,AB=2,OD=1.
作辅助线:过O点作OE⊥CD,垂足E在CD上.
设:等腰梯形ABCD的腰为X,周长为Y.
(1)立出Y = f (X) 的函数式
DC=Y-AB-2X
sinβ=sin(90°-α)=cosα=(DC/2)/OD
DC=2 cosα=Y-AB-2X
X^2=AO^2+OD^2-2*AO*OD*cosα
=2-2 cosα
=2-(Y-AB-2X)
= 4-Y+2X
Y=4+2X-X^2
(2)求X的取值范围
当OD垂直AB时
X^2=AO^2+OD^2
X=√2
当OD趋向与AO重叠时
X→0
X的取值范围为 0<X<√2
说明:X=0时,是直线,不是四边形.
X=√2时,是三角形,不是四边形.
(3)何时Y最长
Y=4+2X-X^2
当X=1时,Y为最大值5.