设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:06:53
设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?
设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?
(x^2+7x+10)/(x+1)=5+(x+1)+[4/(x+1)]≥5+2√[(x+1)*4/(x+1)]=9
最小值9
(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2=x^2+(1/4x^2)+(x/y)+(y/x)+y^2+(1/4y^2)
≥2*[x*1/2x]+2√[(x/y)*(y/x)]+2*[y*1/2y]=4
最小值4

x+1=k
y=k+5+4/k>=9
加上x+y=a
9a/8

（1）y=(x²+7x+10)/(x+1)=[(x+1)²+5(x+1)+4]/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)+5≥9
（2）(x+1/2y)²+(y+1/2x)²
=(x²+y²)+(x/y+y/x)+(1/4x²+1/4y²)
≥2xy+2+1/2xy =（2xy+1/2xy）+2≥2+2=4

这是必修五的内容。
1、设x＋1=t，则y=(t²＋5t＋4)/t=t＋4/t＋5，t满足基本不等式条件，y≥9；
2、展开=(x²＋1/4x²)＋(x/y＋y/x)＋(y²＋1/4y²)≥4，等号成立的条件是x²=y²=1/2。

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x (1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 设X＞1,求函数y=x-1分之2x平方-x+1 设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值 设函数y=x^2+| x-2 | -1 ,x∈R,求这个函数f(x)的奇偶性. 设函数y=(1+x^3)^(cosx),求y' 设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值. 设x是正实数 求函数y=x平方-x+1/x的最小值 设X~U(1,2),令Y=e^2X,求Y的密度函数 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设函数f(x,y)=(2xy)除以（x^2+y^2)求f（1,y/x) 二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1) 设函数y=(x^2+1)^x,则求dy速度求 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 设随机变量x的密度函数为f(x)=1/2e^(-|x|),求Y=X^2 数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值 不等式的应用：设x+1>0求函数y=((x+5)(x+2))/(x+1)的最小值过程 设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式