已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1）,当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:39:25

已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1）,当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.
已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1）,当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范
a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.

已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1）,当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.
“当a属于【0,3】时”,应为“当x∈【0,3】时”才对.
∵函数f(x)=log a^(x ²－2x＋3)
∴x ²－2x＋3＝（x－1）²＋2＞0恒成立
令u＝x²－2x＋3 ,则函数f(x)=log a^u
∵x∈[0,3]
∴ 2≤u≤6
①当0＜a＜1时函数 f(x)=log aˆu在u ∈[2,6] 内是减函数
∴ log aˆ6＞﹣1恒成立
∴ 6 ＜1／a
∴a＜1／6
∴ a∈(0,1／6)
②当a＞1时 ,函数 f(x)=log aˆu在u ∈[2,6] 内是增函数
∴ log aˆ2＞﹣1恒成立
∴2＞1／a
∴ a＞1／2
∴a∈(1,﹢∞)
故实数a的取值范为(0,1／6)∪(1,﹢∞).

是X属于0,3的闭闭区间还是a啊

已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1) 已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a 已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围. 已知函数f【x+1】=log【2x+1】,那么f【x】的定义域? 已知函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点求a的取值范围已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1）,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=log 以a为底(x^2-2x+3)的对数求函数f(x)的定义域和值域已知函数f(x)=log(a)为底(1+x),其中a>1比较1/2 已知g(x)=(a+1)^(x-2)+1,(a大于0）的图像横过点A,且点A在函数f(x)=log根号3 （x+a)的图像上,求函数g(x)f(x)=log根号3 （x+a)=log（x+a)/log根号3 谢谢)已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x,g(x)=log[a]x已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x,g(x)=log[a]x,若函数 h(x) = f(x) + g(x) 没有极值点,且h'(x)存在零点,则实数a的值为 ____________.---------------------------------------------解析：已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f（2x)=log(2)X,则f(2)= 已知函数f(x)=log a |x+1| ,当x∈(0,1)时,恒有f(x) 已知函数f(x)=3^1－x,则f(logз2)= 已知函数f(x)=log(2,x),则f-1(-1)的值为?