求函数f(x)=X+1/X的反函数不好意思啊，忘打了一个条件X>1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:06:32

求函数f(x)=X+1/X的反函数不好意思啊，忘打了一个条件X>1
求函数f(x)=X+1/X的反函数
不好意思啊，忘打了一个条件
X>1

求函数f(x)=X+1/X的反函数不好意思啊，忘打了一个条件X>1
y=x+1/x,得到 x^2-xy+1=0,解这个二次方程得到x=(y+√(y^2-4))/2,或者x=(y-√(y^2-4))/2,
只要检验一下这两个解是否满足x>1的条件
首先由y^2-4>=0,可知y>=2,结合x>1,可知等号不能成立即y>2；
第一个解x=(y+√(y^2-4))/2>y/2>1,满足x>1；
第二个解x=(y-√(y^2-4))/2=2/(y+√(y^2-4))<2/y<1,不满足x>1,这个解不合题意应舍去；
从而反函数为y=(x+√(x^2-4))/2,x>2.

有定义域没？

没有反函数，因为这个函数的每一个Y值都对应两个X值，即在定义域内非单调函数，不符合有反函数的条件

y=根号下（4X*X-1)-2X
注2X不在根号下，根号下是打括号的部分。4X*X是4乘以X的平方

求函数f(x)=X+1/X的反函数定义域：x∈(1, +∞)；值域：y∈(2, +∞)
y=x+1/x=(x²+1)/x, yx=x²+1, x²-yx+1=0, x=[y+√(y²-4)]/2(∵x>1,根号前只取正号）
交换x,y便得反函数y=[x+√(x²-4)]/2, 定义域：x∈(2, +∞); 值域：y∈(1, +∞).

f(x)=X+1/X =>f(x)’=x/2加减根下号（x²-4）/2

求函数f(x)=(x-1)2平方+1的反函数和反函数定义域函数f(x)=√(1-2x) 的反函数f^-1(x) =?求过程已知函数f(x)=2x加3/x加1求反函数!求反函数! 函数f(x)的反函数f(x)^-1=根号x-1,求函数f（x）定义域设函数f(x)=log(x+√(x²+1)),求函数f(x)的反函数可题目却说,求f-1(x)及其反函数,反函数的反函数就是原函数? 反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值求函数f（x)=ln(x-1)(x>1)的反函数求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数求如下反函数的解答1.函数f(x)=log1/2（1-x） (x 求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=? 反函数题目已知函数f(x)=(1-x)/x, 求f^-1(x) 已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x) 已知函数f(x)=logx^(2-2^x)求函数的定义域求反函数f-1(x) f(x)=x/(1+x2的反函数,f(x)=x/(1+x2）求这个函数的反函数x2是指x的平方已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数已知函数f(x)=1/2(a^x-a^-x),求f(x)的反函数和值域