1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f(x)无穷大,g(x)有界 ,那f(x)g(x)是有界还是无界 无穷大还是无
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 23:43:52
![1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f(x)无穷大,g(x)有界 ,那f(x)g(x)是有界还是无界 无穷大还是无](/uploads/image/z/7234756-52-6.jpg?t=1.lim%EF%BC%881%2B1%2Fn%2B1%2Fn%5E2%29%5En%3D+e+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E6%98%AF1%E5%91%A2%3Fn%E2%86%92%E6%97%A0%E7%A9%B71%2Fn%E2%86%920+1%2Fn%5E2+%E2%86%920+1%5En+%E4%B8%8D%E6%98%AF1+2.%E5%BD%93x%E2%86%920%E6%97%B6%2C2x%5E2%2Bsinx+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AFx%E7%9A%84%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%3F%E5%BD%93x%E2%86%92a%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%9C%89%E7%95%8C+%2C%E9%82%A3f%EF%BC%88x%EF%BC%89g%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%95%8C%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%95%8C+%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%97%A0)
1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f(x)无穷大,g(x)有界 ,那f(x)g(x)是有界还是无界 无穷大还是无
1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?
n→无穷
1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1
2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?
当x→a时,f(x)无穷大,g(x)有界 ,那f(x)g(x)是有界还是无界 无穷大还是无穷小?
3.lim (1-2cosx)/sim(x-π/3) 注 π 是派
x→π/3
1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f(x)无穷大,g(x)有界 ,那f(x)g(x)是有界还是无界 无穷大还是无
1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?
n→无穷
这是一个1^∞型极限,当然不能1/n→0 1/n^2 →0 ,具体书上有证明,用的是夹逼定理
2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?
因为2x^2是比sinx更高阶的无穷小
当x→a时,f(x)无穷大,g(x)有界 ,那f(x)g(x)是有界还是无界 无穷大还是无穷小?
这个极限未定,因为g(x)有可能是振荡函数,因此,只有当f(x)趋于定值或0时,极限才存在
3.lim (1-2cosx)/sim(x-π/3) 注 π 是派
x→π/3
因为是0/0型,直接运用洛必达法则得
原式等于lim(x→π/3)2sinx/cos(x-π/3) =√3
这题很简单,去看高数上测就可以了。