连接△ABC各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1各边中点得到一个新的△A2B2C2,如此继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列的三角形趋向于一个点M,已知A(0,0),B(3,0),C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:19:57
![连接△ABC各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1各边中点得到一个新的△A2B2C2,如此继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列的三角形趋向于一个点M,已知A(0,0),B(3,0),C](/uploads/image/z/7231740-60-0.jpg?t=%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E7%9A%84%E2%96%B3A1B1C1%2C%E5%8F%88%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E2%96%B3A1B1C1%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E7%9A%84%E2%96%B3A2B2C2%2C%E5%A6%82%E6%AD%A4%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3A%E2%96%B3ABC%2C%E2%96%B3A1B1C1%2C%E2%96%B3A2B2C2%2C%E2%80%A6%2C%E8%BF%99%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9M%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%280%2C0%29%2CB%283%2C0%29%2CC)
连接△ABC各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1各边中点得到一个新的△A2B2C2,如此继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列的三角形趋向于一个点M,已知A(0,0),B(3,0),C
连接△ABC各边中点得到一个新的△A1B1C1,
又连接△A1B1C1各边中点得到一个新的△A2B2C2,如此继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列的三角形趋向于一个点M,已知A(0,0),B(3,0),C(2,2),则点M的坐标是_____.
右图自己画下
谢谢
就是重心这么简单吗?
连接△ABC各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1各边中点得到一个新的△A2B2C2,如此继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列的三角形趋向于一个点M,已知A(0,0),B(3,0),C
就是重心,
可以用相似三角形来证明ABC的中线就是A1B1C1的中线,当三角形无穷小时交与中线的交点,重心.
至于坐标,很好算列出两条中线的方程,解出x,y即可.
AB中点(3/2,0)与C点(2,2)的直线方程为y=4x-6
AC中点(1,1)与B点(3,0)的直线方程为y=(3-x)/2
代入得x=5/3,y=2/3,
所以点M的坐标是(5/3,2/3)
重心(中线交点)坐标计算公式
x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3
M点的坐标为(5/3,2/3)。
(5/3,2/3)重心