在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别时CD1.AD1的中点,1.求证AE⊥BF 2.求证BF⊥面AB1E

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:30:38
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别时CD1.AD1的中点,1.求证AE⊥BF 2.求证BF⊥面AB1E

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别时CD1.AD1的中点,1.求证AE⊥BF 2.求证BF⊥面AB1E
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别时CD1.AD1的中点,1.求证AE⊥BF 2.求证BF⊥面AB1E

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别时CD1.AD1的中点,1.求证AE⊥BF 2.求证BF⊥面AB1E
如图,设边长为1好了
A(0,0,0),E(1/2,1,1/2),F(0,1/2,1/2),B(1,0,0),B1(1,0,1)
根据向量AE*BF=0证得结论
2,同理BF=(-1,1/2,1/2),AB1=(1,0,1),B1E=(-1/2,1,-1/2)
由BF*AB1=0,BF*B1E=0证毕
这里运用向量法来做很占优势

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1