若三角形的三边长分别是mˆ2-1,2m,mˆ2+1,则三角形中最大角是多少?用勾股定理做,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:41:47
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若三角形的三边长分别是mˆ2-1,2m,mˆ2+1,则三角形中最大角是多少?用勾股定理做,
若三角形的三边长分别是mˆ2-1,2m,mˆ2+1,则三角形中最大角是多少?
用勾股定理做,
若三角形的三边长分别是mˆ2-1,2m,mˆ2+1,则三角形中最大角是多少?用勾股定理做,
m^2+1>m^2-1>0
(m-1)^>0 m^2+1>2m
( m^2+1)^2=m^4+2m^2+1
(2m)^2=4m^2
( m^2-1)^2=m^4-2m^2+1
4m^2+m^4-2m^2+1=m^4+2m^2+1
∴( m^2+1)^2=(2m)^2+( m^2-1)^2
说明mˆ2+1所对的角是90°
三角形中最大角是90°
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因为m²-1,2m,m²+1是三角形的三边,所以m>0.。(m²-1)²=m的4次方-2m²+1, (2m)²=4m²,(m²+1)²=m的4次方+2m²+1.,所以(m²-1)²+(2m)²=(m²+1)²。所以