n=201220122012··· ···(2012个2012),求n除以9后所得得商的个位数字是几?提示:用同余的应用或性质可以解开.最好用模的形式(mod 某数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:24:30
n=201220122012··· ···(2012个2012),求n除以9后所得得商的个位数字是几?提示:用同余的应用或性质可以解开.最好用模的形式(mod 某数)

n=201220122012··· ···(2012个2012),求n除以9后所得得商的个位数字是几?提示:用同余的应用或性质可以解开.最好用模的形式(mod 某数)
n=201220122012··· ···(2012个2012),求n除以9后所得得商的个位数字是几?
提示:用同余的应用或性质可以解开.最好用模的形式(mod 某数)

n=201220122012··· ···(2012个2012),求n除以9后所得得商的个位数字是几?提示:用同余的应用或性质可以解开.最好用模的形式(mod 某数)
n除以9后所得得商的个位数字是5
N MOD 9
= (2+0+1+2) + …… + (2+0+1+2) MOD 9 【2012个 (2+0+1+2)相加】
= 5 * 2012 MOD 9
= 5 * (2+0+1+2) MOD 9
= 25 MOD 9
= 7
显然,能被9整除的数字就是N-7 = 2012……20122005 【2011个2012,1个2005】
因 9*5 = 45,则 (N-7)/9 的个位数字必是5

5