已知,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,射线CE平行AB,以A为圆心,AB为半径画弧,交射线CE于点D求图中的阴影部分面积求△CDB的面积10点前需要!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:25:55
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已知,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,射线CE平行AB,以A为圆心,AB为半径画弧,交射线CE于点D求图中的阴影部分面积求△CDB的面积10点前需要!
已知,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,射线CE平行AB,以A为圆心,AB为半径画弧,交射线CE于点D
求图中的阴影部分面积
求△CDB的面积
10点前需要!
已知,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,射线CE平行AB,以A为圆心,AB为半径画弧,交射线CE于点D求图中的阴影部分面积求△CDB的面积10点前需要!
AB = sqrt(2), 高=sqrt(2),所以ACD面积=1/2,
ACD扇形圆心角 = arcsin 1/2 = pi/6, 所以面积=pi/12 * 2 = pi/6
阴影面积=(pi-3)/6
已知,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1, ∵ CG=AG=BG=√2/2, AB=√2. ∠CAB=∠CBA=45° 在△ABC的面积=△ABD的面积=AB*CG/2=1/2, 在△AFD中,AD=AB=√2,DF=CG=√2/2,∵sin∠DAF=DF/AD=(√2/2)/√2=1/2, ∵∠DAF=30°, 阴影部分面积: =AB为半径的园的面积/(360/30) - △ABD的面积 =(√2)²π/12 - 1/2 =π/6 - 1/2 =(π-3)/6 AF=√(AD²-CG²)=√(2-1/2)=√(3/2)=√6/2, CD=GF=AF-AG=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2 △CDB的面积=(CD*CG)/2=[(√6-√2)/2*√2/2]/2=(√3-1)/4